sábado, 9 de julio de 2016
Jueves 7 de Julio
Diferencia
Son los elemenos que están en A y no están en B
Ejemplo: Sea A=[a,e,i,o,u] y B=[a,b,c,d,e,u] por lo tanto:
A-B= [i.o]
B-A=[B,C,D]
Diferencia simétrica
Es la unión de todas las diferencias
Cardinalidad
Con la notación n (A) se indica "el número de elementos del conjunto "A".
Ejemplo. Si A=[a,b,c] entonces n(A)=3
Diagramas de Venn
Intersección
Unión
Diferencia
Complemento
Son los elemenos que están en A y no están en B
Ejemplo: Sea A=[a,e,i,o,u] y B=[a,b,c,d,e,u] por lo tanto:
A-B= [i.o]
B-A=[B,C,D]
Diferencia simétrica
Es la unión de todas las diferencias
Cardinalidad
Con la notación n (A) se indica "el número de elementos del conjunto "A".
Ejemplo. Si A=[a,b,c] entonces n(A)=3
Diagramas de Venn
Intersección
Unión
Diferencia
Complemento
Miércoles 6 de Julio
Conjuntos
Se refiere a los jugadores del equipo "Juventus"
C=[Jugadores del equipo "Juventus"]
El signo igual se lee como ës el¨
Si T representa el conjunto de automóviles Toyota que se comercializan en Guatemala; y simboliza a yaris, c a corolla, r a Rav4, f a Fortunes y p a Pradp.
YET;CET;RET;FET;PET
Especificación:
ejenplo: Si v el conjunto de vocales del abecedario, se escribe:[a,e,i,o,u]
El método por "extensión" es sencillo
Método "descriptivo" o por "comprensión" consiste en encerras entre llaves una propiedad definitoria.
ejemplo: Si v es el conjunto de vocales del abecedario se escribe:
v=[x|xes una vocal del abecedario]
Operaciones
Complementación; lo que le falta a un conjunto para ser el universo.
Intersección: Los conjuntos que son miembros tano de A como de B elementos en común de los dos conjuntos.
Unión: Formada por todos los elementos contados una sola vez.
ejemplo: El conjunto universo está formado por las letras del abecedario, A es el subconjunto de las vocales y B el subconjunto [a,b,c], por lo tanto.
AUB=[a,b,c,e,i,o,u]
Se refiere a los jugadores del equipo "Juventus"
C=[Jugadores del equipo "Juventus"]
El signo igual se lee como ës el¨
Si T representa el conjunto de automóviles Toyota que se comercializan en Guatemala; y simboliza a yaris, c a corolla, r a Rav4, f a Fortunes y p a Pradp.
YET;CET;RET;FET;PET
Especificación:
ejenplo: Si v el conjunto de vocales del abecedario, se escribe:[a,e,i,o,u]
El método por "extensión" es sencillo
Método "descriptivo" o por "comprensión" consiste en encerras entre llaves una propiedad definitoria.
ejemplo: Si v es el conjunto de vocales del abecedario se escribe:
v=[x|xes una vocal del abecedario]
Operaciones
Complementación; lo que le falta a un conjunto para ser el universo.
Intersección: Los conjuntos que son miembros tano de A como de B elementos en común de los dos conjuntos.
Unión: Formada por todos los elementos contados una sola vez.
ejemplo: El conjunto universo está formado por las letras del abecedario, A es el subconjunto de las vocales y B el subconjunto [a,b,c], por lo tanto.
AUB=[a,b,c,e,i,o,u]
martes, 5 de julio de 2016
Miércoles 29 de Junio
No tuvimos clase ya que el ingeniero tuvo un inconveniente y no se presentó a clase.
Lunes 27 de Junio
Recíproca, inversa y contrapositiva
Proposición directa p-->q (si p...entonces q)
Recíproca q--->p (si q...entonces p)
Inversa ~p--->~q (si no p, entonces no q)
Contrapositiva ~q--->~p (si no q, entonces no p)
"Si está lloviendo, entonces hay nubes en el cielo"
Recíproca:
"Si hay nubes en el cielo entonces está lloviendo"
Inversa:
"Si no está lloviendo entonces no hay nubes en el cielo"
Contrapositiva:
"Si no hay nubes en el cielo entonces no está lloviendo"
Negación:
En la negación de una condicional no lleva si, entonces.
Ejemplo: "Si esa es una auténtica alfombra persa, quedaré sorprendido"
"Esa es una auténtica alfombra persa y no quedaré sorprendido"
Ejemplo: "Si usted dice acepto, se sentirá feliz el resto de su vida"
"Usted dice acepto y no se sentirá feliz el resto de su vida"
Proposición directa p-->q (si p...entonces q)
Recíproca q--->p (si q...entonces p)
Inversa ~p--->~q (si no p, entonces no q)
Contrapositiva ~q--->~p (si no q, entonces no p)
"Si está lloviendo, entonces hay nubes en el cielo"
Recíproca:
"Si hay nubes en el cielo entonces está lloviendo"
Inversa:
"Si no está lloviendo entonces no hay nubes en el cielo"
Contrapositiva:
"Si no hay nubes en el cielo entonces no está lloviendo"
Negación:
En la negación de una condicional no lleva si, entonces.
Ejemplo: "Si esa es una auténtica alfombra persa, quedaré sorprendido"
"Esa es una auténtica alfombra persa y no quedaré sorprendido"
Ejemplo: "Si usted dice acepto, se sentirá feliz el resto de su vida"
"Usted dice acepto y no se sentirá feliz el resto de su vida"
lunes, 4 de julio de 2016
Viernes 24 de Junio
Negación de la condicional y la bicondicional
"Si la tierra es un planeta, entonces una estrella es un astro".
p: La tierra es un planeta
q: Una estrella es un astro
Proposición compuesta: (p--->q)
Negción; ~(p--->q)
Negación y su equivalente ~(p--->q)=p^~q)
La negación de la proposición es:
"La tierra es un planeta y una estrella no es un astro"
Leyes De Morgan
Las leyes de De Morgan son una parte de la lógica proposicional y analítica, creada por Augustus De Morgan. Las leyes de De Morgan son muy útiles cuando se quieren encontrar equivalentes para proposiciones que se obtienen por negación de proposiciones compuestas.
"La negación de una conjunción equivale a la disyunción de las negaciones".
~(p^q)=~p^~q
"La negación de una disyunción equivale a la conjunción de las negaciones".
Operaciones Proposicionales
Dadas dos o más proposiciones simples, de las cuales se conocen su valor de verdad, realizar operaciones proposicionales es determinar el valor de verdad de la proposición compuesta.
"Si la tierra es un planeta, entonces una estrella es un astro".
p: La tierra es un planeta
q: Una estrella es un astro
Proposición compuesta: (p--->q)
Negción; ~(p--->q)
Negación y su equivalente ~(p--->q)=p^~q)
La negación de la proposición es:
"La tierra es un planeta y una estrella no es un astro"
Leyes De Morgan
Las leyes de De Morgan son una parte de la lógica proposicional y analítica, creada por Augustus De Morgan. Las leyes de De Morgan son muy útiles cuando se quieren encontrar equivalentes para proposiciones que se obtienen por negación de proposiciones compuestas.
"La negación de una conjunción equivale a la disyunción de las negaciones".
~(p^q)=~p^~q
"La negación de una disyunción equivale a la conjunción de las negaciones".
Operaciones Proposicionales
Dadas dos o más proposiciones simples, de las cuales se conocen su valor de verdad, realizar operaciones proposicionales es determinar el valor de verdad de la proposición compuesta.
Jueves 23 de Junio
Bicondicional o doble implicación
La doble implicación o bicondicional solo es verdadera si ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad.
Ejemplo:
p: Una semana tiene 7 días V
q: Un año tiene 12 meses. V
Proposición compuesta p<--->q
Valor de verdad V<--->V=V
Leyes de Morgan:
Las leyes de Morgan son una parte de la lógoca proposicional y análitica, creada por Augustus De Morgan.
Las leyes de Morgan son muy útiles cuando se quieren encontrar equivslentes para proposiciones que se obtienen por negación de proposiciones compuestas.
Ejemplo:
"Es verano y no hay nieve"
" No es verano o hay nieve"
La doble implicación o bicondicional solo es verdadera si ambas proposiciones tienen el mismo valor de verdad.
Ejemplo:
p: Una semana tiene 7 días V
q: Un año tiene 12 meses. V
Proposición compuesta p<--->q
Valor de verdad V<--->V=V
Leyes de Morgan:
Las leyes de Morgan son una parte de la lógoca proposicional y análitica, creada por Augustus De Morgan.
Las leyes de Morgan son muy útiles cuando se quieren encontrar equivslentes para proposiciones que se obtienen por negación de proposiciones compuestas.
Ejemplo:
"Es verano y no hay nieve"
" No es verano o hay nieve"
Miércoles 22 de Junio
Condicional o implicación:
La proposición p se llama antecedente, y la proposición q se llama consecuente de la condicional p implicación. La tabla nos muestra que la implicación solo es falsa si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso.
Ejemplo:
p: La distancia de la Ciudad de Guatemala a la de la Antigua es de 42km V
q: Las ruinas de Tikal están en Huehuetenango. F
V---F=F
Variaciones de la condicional:
Existen otras proposiciones relacionadas con la implicación p---q. Cualquier proposición condicional se halla conformada por un antecedente y un consecuente. Si se intercambian, se niegan o las dos cosas, se forma una nueva proposición condicional.
Ejemplo:
p: Guatemala es un país.
q: Guatemala pertenece a Centroamérica
Si intercambiamos el antecedente"Guatemala es un país" y el consecuente "Guatemala pertenece a Centroamérica", se obtiene una nueva proposición condicional.
La proposición p se llama antecedente, y la proposición q se llama consecuente de la condicional p implicación. La tabla nos muestra que la implicación solo es falsa si el antecedente es verdadero y el consecuente es falso.
Ejemplo:
p: La distancia de la Ciudad de Guatemala a la de la Antigua es de 42km V
q: Las ruinas de Tikal están en Huehuetenango. F
V---F=F
Variaciones de la condicional:
Existen otras proposiciones relacionadas con la implicación p---q. Cualquier proposición condicional se halla conformada por un antecedente y un consecuente. Si se intercambian, se niegan o las dos cosas, se forma una nueva proposición condicional.
Ejemplo:
p: Guatemala es un país.
q: Guatemala pertenece a Centroamérica
Si intercambiamos el antecedente"Guatemala es un país" y el consecuente "Guatemala pertenece a Centroamérica", se obtiene una nueva proposición condicional.
Lunes 20 de Junio
Valores de verdad
Existen 5 tabla de verdad:
La tabla del " Y" o conjunción La tabla del " O" o disyunción La tabla del entonces o condicionalLa tabla de la equivalencia o el bicondicional La tabla de la negación
Conjunción: Dadas dos proposiciones p y q, se denomina conjunción de estas proposiciones a la proposición p^q cuya tabla de verdad es:
La tabla que define esta operación establece que la conjunción es verdadera +unicamente cuando p y q son verdaderas.
Ejemplo:
P: La Monja blanca es la flor nacional. V
Q: El quetzal es el ave símbolo nacional. V
V^V= V
Disyunción:
La proposición disyuntiva o disyunción es falsa únicamente cuando las proposiciones simples son falsas.
Ejemplo:
p: Miguel Angel Asturias escribió la novela El señor presidente. V
q: Miguel Asturias escribió la novela El Tigre. F
Basta con que uno de los enunciados simples sea verdadero para que la disyunción sea verdadera.
Existen 5 tabla de verdad:
La tabla del " Y" o conjunción La tabla del " O" o disyunción La tabla del entonces o condicionalLa tabla de la equivalencia o el bicondicional La tabla de la negación
Conjunción: Dadas dos proposiciones p y q, se denomina conjunción de estas proposiciones a la proposición p^q cuya tabla de verdad es:
La tabla que define esta operación establece que la conjunción es verdadera +unicamente cuando p y q son verdaderas.
Ejemplo:
P: La Monja blanca es la flor nacional. V
Q: El quetzal es el ave símbolo nacional. V
V^V= V
Disyunción:
La proposición disyuntiva o disyunción es falsa únicamente cuando las proposiciones simples son falsas.
Ejemplo:
p: Miguel Angel Asturias escribió la novela El señor presidente. V
q: Miguel Asturias escribió la novela El Tigre. F
Basta con que uno de los enunciados simples sea verdadero para que la disyunción sea verdadera.
domingo, 3 de julio de 2016
Clase viernes 17 de Junio
Cálculo proposicional
Proposición abierta: Es un enunciado que da información que no se puede calificar como verdadera o falsa porque el sujeto no está especificado, por lo tanto, no tiene valor de verdad.
Ejemplo:
El nació en la cuidad de Guatemala.
5+y=21
No son preposiciones las interrogaciones, ordenes y los comentarios personales.
Ejemplo:
¿Esta usted en su casa?
Proposición abierta: Es un enunciado que da información que no se puede calificar como verdadera o falsa porque el sujeto no está especificado, por lo tanto, no tiene valor de verdad.
Ejemplo:
El nació en la cuidad de Guatemala.
5+y=21
No son preposiciones las interrogaciones, ordenes y los comentarios personales.
Ejemplo:
¿Esta usted en su casa?
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